Il titolo originario di questo disco avrebbe dovuto essere Cosmic Christmas, lo stesso nome della ghost track che parte dopo Sing This All Together (See What Happens), ultimo brano del lato A.
Successivamente si optò per una reinterpretazione ironica della formula riportata sui passaporti britannici, "Her Britannic Majesty requests and requires...", trasformandola in Their Satanic Majesties Request.
La copertina, nelle intenzioni iniziali, avrebbe dovuto mostrare una fotografia di Mick Jagger nudo su una croce, un’idea scartata dalla casa discografica Decca, che la giudicò “di cattivo gusto”.
A quel punto venne incaricato il fotografo Michael Cooper, con il compito di realizzare un’immagine che potesse eguagliare, se non superare, l’epica copertina creata da Peter Blake per l’album dei Beatles Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band, uscito pochi mesi prima.
Cooper propose allora una copertina con effetto lenticolare 3D, che desse l’impressione di un ologramma.
Se osservata da una certa angolazione, l’immagine mostra i volti dei Rolling Stones che si voltano l’uno verso l’altro, tranne Mick Jagger, che appare con le mani incrociate davanti a sé.
A uno sguardo più attento, si possono scorgere anche i volti dei quattro Beatles: un dettaglio interpretato come una risposta alla copertina di Sgt. Pepper, dove compare una bambola di Shirley Temple con indosso un maglione su cui si legge “Welcome the Rolling Stones”.
Il progetto originale prevedeva che l'immagine lenticolare occupasse l'intera superficie della copertina, ma i costi sarebbero stati eccessivi.
Si decise così di ridurne le dimensioni, incorniciandola con una grafica bianca e blu.
Il risultato fu comunque accattivante, ma la produzione si rivelò estremamente costosa.
Per questo motivo, nelle ristampe successive, l’immagine tridimensionale fu sostituita da una semplice fotografia stampata.
In Sudafrica, infine, l'album fu distribuito con un titolo diverso: The Stones Are Rolling, poiché le autorità di Città del Capo non permisero la pubblicazione di un disco che contenesse la parola Satan.
Audimira